目录 §1.1历史上有名的变分命题,泛函,较一般的变分命题 第一章 变分法的一些基本概念 §1.2变分及其特性 §1.3泛函的极值问题求解,变分法的基本预备定理,欧拉方程 §1.4多个待定函数的泛函,哈密顿原理 §1.5含有多个自变量的函数的泛函及其极值问题 §2.1函数的条件极值问题,拉格朗日乘子 第二章 条件极值问题的变分法 §2.2泛函在约束条件φi(x,y1,y2,…,yn)=0(i=1,2,…,k)下的极值问题 §2.3泛函在约束条件〓下的极值问题 §2.4超音速流中细长体的最小流阻问题 §2.5弹性薄板弯曲问题的广义变分原理 §2.6斯脱姆-刘维耳(Sturm-Liouville)型二阶微分方程的变分推导,瑞利(Rayleigh)原理,特征值问题的瑞利-立兹(Rayleigh-Ritz)法 §2.7斯脱姆-刘维耳四阶微分方程的变分推导及其应用 §3.1最简单的,泛函为〓的,边界待定的变分问题,交接条件 第三章 边界待定的变分问题 §3.2泛函〓的极值曲线有折点的情况,光的折射和反射 §3.3泛函〓的边界待定的变分问题 §3.4泛函〓的边界待定的变分问题 §3.5泛函〓的边界待定的变分问题;薄膜接触问题 §3.6泛函〓的边界待定的变分问题,薄板接触问题 §4.1泛函极值的近似和极值函数的近似 第四章 泛函变分的几种近似计算法(一)立兹法和伽辽金法 §4.2泛函(Au,u)的正定性,泛函的极值和极值函数 §4.3立兹变分近似法 §4.4柱体扭转问题的立兹法 §4.5弹性板的弯曲的立兹近似法
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