概率论与数理统计习题全解与学习指导 作者: 杨筱菡 出版时间: 2018年版 内容简介 本书共8章,包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验,各章节对配套教材《概率论与数理统计》中的习题、测试题进行了详细解答,且都配有知识结构、归纳总结、典型例题、习题详解。其中,典型例题中精心挑选了与对应知识点相关的考研真题,并做了标注,便于读者有针对性地练习,进而培养解决问题的逻辑思维方法。 目录 第一章 随机事件与概率 1 一、知识结构 1 二、归纳总结 2 三、典型例题 4 四、 习题详解 9 习题1-1 随机事件及其运算 9 习题1-2 概率的定义及其性质 11 习题1-3 等可能概型 12 习题1-4 条件概率与事件的相互独立性 18 习题1-5 全概率公式与贝叶斯公式 23 测试题一 28 第二章 随机变量及其分布 31 一、知识结构 31 二、归纳总结 31 三、典型例题 36 四、习题详解 39 习题2-1 随机变量及分布 39 习题2-2 常用的离散型随机变量 43 习题2-3 常用的连续型随机变量 46 习题2-4 随机变量函数的分布 49 测试题二 53 第三章 二维随机变量及其分布 57 一、知识结构 57 二、归纳总结 57 三、典型例题 62 四、习题详解 75 习题3-1 二维随机变量及其联合分布 75 习题3-2 常用的二维随机变量 80 习题3-3 边缘分布 81 习题3-4 条件分布 88 习题3-5 二维随机变量函数的分布 94 测试题三 101 第四章 随机变量的数字特征 111 一、知识结构 111 二、归纳总结 111 三、典型例题 114 四、习题详解 125 习题4-1 数学期望 125 习题4-2 方差和标准差 129 习题4-3 协方差和相关系数 132 习题4-4 其他数字特征 140 测试题四 140 第五章 大数定律及中心极限定理 147 一、知识结构 147 二、归纳总结 147 三、典型例题 148 四、习题详解 153 习题5-1 大数定律 153 习题5-2 中心极限定理 156 测试题五 160 第六章 统计量和抽样分布 165 一、知识结构 165 二、归纳总结 165 三、典型例题 169 四、习题详解 173 习题6-1 总体与样本 173 习题6-2 统计量 173 习题6-3 三大分布 176 习题6-4 正态总体的抽样分布 179 测试题六 182 第七章 参数估计 185 一、知识结构 185 二、归纳总结 185 三、典型例题 189 四、习题详解 194 习题7-1 点估计 194 习题7-2 点估计的优良性评判标准 199 习题7-4 单正态总体下未知参数的置信区间 203 习题7-5 两个正态总体下未知参数的置信区间 205 测试题七 206 第八章 假设检验 211 一、知识结构 211 二、归纳总结 211 三、典型例题 215 四、习题详解 216 习题8-1 检验的基本原理 216 习题8-2 正态总体参数的假设检验 218 习题8-3 拟合优度检验 222 测试题八 223
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