Banach空间几何理论及应用 出版时间:2011年版 内容简介 《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用.全书分为5章.在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上,一方面叙述banach空间几何理论的基本内容,特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数,同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等;另一方面研究了banach空间几何和逼近性质,包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果,将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起,并给出了其在逼近论方面的部分应用。《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。 目录 前言 第1章 banach空间的弱拓扑与自反性 1.1 预备知识 1.2 bishop-phelps定理 1.2.1 半序banach空间 1.2.2 bishop-phelps定理 1.3 krein-milman定理 1.4 choquet定理 1.5 james定理 1.6 超幂 第2章 与不动点有关的几何性质 2.1 预备知识 2.2 严格凸性和光滑性 2.3 一致凸性和一致光滑性 2.4 对偶映射 2.5 k一致凸 2.6 接近一致凸和接近一致光滑 2.7 β-性质 2.8 f-凸和p-凸 2.9 e-凸和o-凸 2.10 unc和nunc 2.11 r一致非折 2.12 opial性质 2.13 (m)性质 2.14 banach-saks性质 2.15 dunford-pettis性质 2.16 pelczynski性质(v*) 第3? banach空间中的模和常数 3.1 弱正交系数 3.2 弱收敛序列系数 3.3 与nus有关的系数r(x) 3.4 u凸模 3.5 广义弱*凸模 3.6 广义jordan-von neumann常数 3.7 广义james常数 3.8 新常数jx,p(t) 第4章 集值映射不动点理论 4.1 集值映射 4.2 (dl)-条件 4.3 (d)性质 4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件 第5章 banach空间几何和逼近性质 5.1 逼近紧和度量投影的连续性 5.2 距离函数的可导性与逼近紧性 5.3 banach空间几何性质和太阳集 参考文献
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