计算方法
出版时间：2011年版
内容简介
　　《计算方法》共分7章，分别介绍了数值计算方法与误差分析、非线性方程组的数值解法、线性方程组的数值解法、函数插值与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量数值解法等经典内容。在每章的后面分别介绍如何利用数学软件MATLAB求解相应的数学问题和应用实例，方便学生上机实践和教师上机指导。《计算方法》适合作为普通本科院校计算机、信息与计算科学、应用数学等专业及工科硕士研究生计算方法课程的教材，也可供从事科学与工程计算工作者参考。
目录
出版说明
前言
第1章 数值计算方法与误差分析/t
　1.1 数值计算方法/t
　1.2 误差的来源与误差分析的重要性/t
　1.3 近似数的误差表示法/t
　　1.3.1 绝对误差与相对误差/t
　　1.3.2 舍入误差与有效数字/t
　1.4 数值运算误差分析/t
　1.5 数值计算中的一些基本原则/t
　　1.5.1 算法的数值稳定性/t
　　1.5.2 避免误差危害的若干原则/t
　1.6 数学软件/t
　1.7 应用实例: 计算圆周率 的算法/t
　1.8 习题/t
第2章 非线性方程的数值解法/t
　2.1 二分法/t
　2.2 迭代法及其收敛性/t
　　2.2.1 不动点迭代法/t
　　2.2.2 不动点迭代法的全局收敛/t
　　2.2.3 局部收敛性与收敛阶/t
　　2.2.4 不动点迭代法的加速/t
　2.3 Newton迭代法/t
　　2.3.1 Newton迭代格式/t
　　2.3.2 Newton迭代法的收敛性/t
　　2.3.3 Newton迭代法的变形/t
　2.4 利用数学软件求解非线性方程/t
　　2.4.1 MATLAB相关函数介绍/t
　　2.4.2 MATLAB直接求解非线性方程/t
　　2.4.3 MATLAB编程求解非线性方程/t
　2.5 应用实例：混沌（Chaos）问题/t
　2.6 习题/t
第3章 线性方程组的数值解法/t
　3.1 消元法/t
　　3.1.1 Gauss消元法/t
　　3.1.2 列主元Gauss消元法/t
　　3.1.3 Gauss-Jordan消元法/t
　3.2 矩阵三角分解法/t
　　3.2.1 矩阵的三角分解/t
　　3.2.2 解线性方程组的三角分解/t
　　3.2.3 平方根法/t
　　3.2.4 追赶法/t
　3.3 向量与矩阵的范数/t
　　3.3.1 向量范数/t
　　3.3.2 矩阵范数/t
　3.4 消元法的误差分析/t
　3.5 迭代法/t
　　3.5.1 Jacobi迭代/t
　　3.5.2 Gauss-Seidel迭代/t
　　3.5.3 超松弛（SOR）迭代/t
　3.6 迭代法的收敛性/t
　3.7 利用数学软件求解线性方程组/t
　　3.7.1 利用MATLAB命令直接求解/t
　　3.7.2 利用MATLAB编程求解/t
　3.8 应用实例-投入产出分析/t
　3.9 习题/t
第4章 函数的插值与曲线拟合/t
　4.1 引言/t
　　4.1.1 插值问题与插值多项式/t
　　4.1.2 插值多项式的存在唯一性/t
　4.2 Lagrange插值/t
　　4.2.1 线性插值/t
　　4.2.2 抛物线插值/t
　　4.2.3 Lagrange插值多项式/t
　　4.2.4 插值余项/t
　4.3 均差与Newton插值/t
　　4.3.1 均差及其性质/t
　　4.3.2 Newton插值公式/t
　　4.4 等距节点插值/t
　　4.4.1 差分/t
　　4.4.2 等距节点Newton插值公式/t
　4.5 Hermite插值/t
　4.6 分段插值/t
　　4.6.1　高次多项式插值的Runge现象/t
　　4.6.2　分段线性插值/t
　　4.6.3　分段三次Hermite插值/t
　4.7 样条插值/t
　　4.7.1 三次样条函数/t
　　4.7.2 样条插值函数的建立/t
　　4.7.3　三次样条插值收敛性/t
　4.8 曲线拟合的最小二乘法/t
　4.9 利用数学软件求解插值与拟合问题/t
　　4.9.1 MATLAB相关函数介绍/t
　　4.9.2 用MATLAB直接求解插值及拟合问题/t
　　4.9.3 Lagrange插值的MATLAB程序/t
　　4.9.4 Newton插值的MATLAB程序/t
　　4.9.5 等距节点Newton插值的MATLAB程序/t
　4.10 应用实例：给药方案设计/t
　4.11 习题/t
第5章 数值积分与数值微分/t
　5.1 数值积分概述/t
　　5.1.1 数值积分的基本思想/t
　　5.1.2 代数精度/t
　　5.1.3 插值型求积公式/t
　5.2 Newton-Cotes公式/t
　　5.2.1 公式的导出/t
　　5.2.2 代数精度/t
　　5.2.3 低阶求积公式的余项/t
　　5.2.4 复化求积法及其收敛性/t
　5.3 变步长求积和Romberg算法/t
　　5.3.1 变步长梯形求积法/t
　　5.3.2 外推法与Romberg算法/t
　5.4 Gauss型求积公式/t
　　5.4.1 概述/t
　　5.4.2 Gauss-Legendre求积公式/t
　　5.4.3 Gauss型求积公式的稳定性/t
　5.5 数值微分/t
　　5.5.1 机械求导法/t
　　5.5.2 插值型求导公式/t
　5.6 利用数学软件求解数值积分与数值微分/t
　　5.6.1 数值积分/t
　　5.6.2 数值微分/t
　5.7 应用实例-计算定积分的Monte Carlo方法/t
　5.8 习题/t
第6章 常微分方程初值问题的数值解法/t
　6.1 Euler法与改进的Euler法/t
　　6.1.1 Euler法/t
　　6.1.2 改进的Euler法/t
　6.2 Runge-Kutta法/t
　　6.2.1 Runge-Kutta方法的基本思想/t
　　6.2.2 二阶Runge-Kutta方法/t
　　6.2.3 三阶与四阶Runge-Kutta方法/t
　6.3 单步法的收敛性和稳定性/t
　　6.3.1 单步法的收敛性/t
　　6.3.2 单步法的稳定性/t
　6.4 线性多步法/t
　　6.4.1 Adams显式法与Adams隐式法/t
　　6.4.2 Milne方法/t
　　6.4.3 Hamming方法/t
　6.5 方程组与高阶方程的数值解法/t
　　6.5.1 一阶常微分方程组的数值解法/t
　　6.5.2 高阶微分方程的初值问题/t
　6.6 利用数学软件求解常微分方程/t
　　6.6.1 利用MATLAB命令直接求解/t
　　6.6.2 利用MATLAB编程求解/t
　6.7 应用实例：导弹追击问题/t
　6.8 习题/t
第7章 矩阵的特征值与特征向量/t
　7.1 引言/t
　7.2 幂法与反幂法/t
　　7.2.1 幂法/t
　　7.2.2 反幂法/t
　7.3 Jacobi方法/t
　7.4 QR方法/t
　7.5 利用数学软件求解矩阵的特征值与特征向量/t
　7.6 应用实例：主成分分析方法的应用/t
　7.7 习题/t
附录/t
　附录A 部分习题答案/t
　附录B MATLAB软件简介/t
参考文献/t