应用数值分析 第四版
出版时间：2012年版
丛编项： 高等院校研究生规划教材
内容简介
　　《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》是为理工科大学各专业普通开设的“数值分 析”课程编写的教材。内容包括数值分析基础，线性代数方程组的数值解 法，代数特征值问题，函数插值，数值积分与数值微分，函数逼近，非线 性方程和方程组的数值解法，常微分方程初、边值问题的数值解法。每章 附有本章小结、习题和数值实验题。全书以Matlab为平台，深入浅出，脉 络分明。 《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》可作为理工科专业“数值分析”课程的教材 ，也可供学习数值分析与Matlab建模的科技人员参考。
目录
第一章　绪论
第一节　数值分析的研究对象和特点
第二节　数值问题与数值算法
第三节　数值计算的误差分析
第四节　Matlab与应用实例
本章小结
习题一
数值实验题一
第二章　数值分析基础
第一节　线性空间与赋范线性空间
第二节　内积空间与内积空间中的正交系
第三节　初等变换阵与特殊矩阵
第四节　Matlab命令
本章小结
习题二
数值实验题二
第三章　线性代数方程组的数值解法
第一节　引言
第二节　高斯消元法
第三节　矩阵的三角分解法
第四节　误差分析和解的精度改进
第五节　大型稀疏方程组的迭代法
第六节　极小化方法
第七节　Matlab与应用实例
本章小结
习题三
数值实验题三
第四章　代数特征值问题
第一节　特征值的估计与数值稳定性
第二节　幂法与反幂法
第三节　求实对称矩阵特征值的雅可比方法
第四节　求矩阵全部特征值的QR方法
第五节　Matlab与应用实例
本章小结
习题四
数值实验题四
第五章　函数插值
第一节　插值基本问题
第二节　两种基本的代数插值
第三节　Hermite插值
第四节　分段低次插值
第五节　样条插值
第六节　多维插值
第七节　Matlab与应用实例
本章小结
习题五
数值实验题五
第六章　数值积分与数值微分
第一节　等距节点的牛顿-柯特斯公式
第二节　复化求积法
第三节　提高求积公式精度的外推方法
第四节　高斯型求积公式
第五节　二重积分的数值方法
第六节　数值微分
第七节　Matlab与应用实例
本章小结
习题六
数值实验题六
第七章　函数逼近
第一节　函数逼近的基本问题
第二节　连续函数的最佳平方逼近
第三节　离散数据的最小二乘曲线拟合
第四节　非线性最小二乘曲线拟合
第五节　Matlab与应用实例
本章小结
习题七
数值实验题七
第八章　非线性方程和方程组的数值解法
第一节　预备知识
第二节　非线性方程求根的迭代法
第三节　非线性方程组的简单迭代法
第四节　求解非线性方程组的牛顿型算法
第五节　无约束优化算法
第六节　Matlab与应用实例
本章小结
习题八
数值实验题八
第九章　常微分方程初边值问题的数值解法
第一节　求解初值问题数值方法的基本原理
第二节　高精度的单步法
第三节　线性多步法
第四节　一阶微分方程组的解法
第五节　边值问题的打靶法和差分法
第六节　Matlab与应用实例
本章小结
习题九
数值实验题九
参考文献