数学分析 第五版 上册 作者:华东师范大学数学科学学院编 出版时间:2019年版 内容简介 本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分,附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整,使该书逻辑性更合理些,并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当,深入浅出,易教易学,可读性强”的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。 目录 第一章 实数集与函数 1 实数 一、实数及其性质 二、绝对值与不等式 2 数集·确界原理 一、区间与邻域 二、有界集·确界原理 3 函数概念 一、函数的定义 二、函数的表示法 三、函数的四则运算 四、复合函数 五、反函数 六、初等函数 4 具有某些特性的函数 一、有界函数 二、单调函数 三、奇函数和偶函数 四、周期函数
第二章 数列极限 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3 数列极限存在的条件 …… 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性 第五章 导数和微分 第六章 微分中值定理及其应用 第七章 实数的完备性 第八章 不定积分 第九章 定积分 第十章 定积分的应用 第十一章 反常积分 附录Ⅰ 实数理论 附录Ⅱ积分表 部分习题答案与提示 索引
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