单变量水文序列频率计算原理与应用
作者：宋松柏等著
出版时间：2018年版
内容简介
本书是继《Copulas函数及其在水文中的应用》出版后，又一部力求反映国内外关于单变量水文序列频率计算理论前沿研究进展的著作。全书结合统计水文学、微积分、概率论与数理统计和数值计算等原理，系统地推导了单变量水文序列频率计算的有关计算公式。其中，许多计算原理和方法尚未见于中文文献；同时，更正了目前文献中一些印刷或其他方面的错误，给出了许多较为详细的推导过程，以帮助青年学生系统学习水文频率计算原理。本书主要内容包括：水文序列经验频率计算方法、P-Ⅲ型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法、基于熵原理的P-Ⅲ型分布参数估计、非参数核密度估计原理与应用、高阶概率权重矩原理与应用、基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计、部分概率权重矩原理与应用、洪峰流量的理论概率分布、重现期计算、截取分布在水文中的应用、非一致水文序列频率计算原理等。除叙述上述计算原理和方法外，书中附有大量的计算实例，供读者阅读和理解。
目录
第1章 水文序列经验频率计算方法
1.1 次序统计量分布
1.1.1 由次序统计量的联合密度函数推导X（i）的密度函数
1.1.2 由事件{X（i）≤x}等价事件概率推导X（i）的密度函数
1.1.3 由分析方法推导X（i）的密度函数
1.2 连续样本经验概率
1.2.1 横标期望值E[P（m）]公式
1.2.2 横标中值Med[P（m）]公式
1.2.3 横标众值Mod[P（m）]公式
1.2.4 纵标期望值P[E（X（m））]公式
1.3 考虑特大历史洪水的序列经验频率公式
1.3.1 双样本模型
1.3.2 经验频率

第2章 P-Ⅲ型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法
2.1 标准化变量数字特征与P-Ⅲ型分布
2.1.1 标准化变量数字特征
2.1.2 P-Ⅲ型分布
2.2 应用矩法求解P-Ⅲ型概率分布参数
2.2.1 正偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.2.2 负偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.3 应用极大似然函数法求解P-Ⅲ型概率分布参数
2.3.1 正偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.3.2 负偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.4 应用概率权重法求解P-Ⅲ型概率分布参数
2.4.1 概率权重矩计算
2.4.2 样本概率权重矩计算
2.4.3 应用实例
2.5 应用线性矩法求解P-Ⅲ型概率分布参数
2.5.1 线性矩定义
2.5.2 P-Ⅲ型分布线性矩计算
2.5.3 样本线性矩计算
2.5.4 应用实例
2.6 含零值水文序列频率的计算原理与应用
2.6.1 含零值水文序列频率的条件概率计算
2.6.2 含零值水文序列频率的全概率计算
2.6.3 含零值水文序列频率的计算步骤
2.6.4 应用实例

第3章 基于熵原理的P-Ⅲ型分布参数估计
3.1 熵及信息熵
3.2 最大熵原理及其求解概率密度函数
3.2.1 连续变量约束条件下最大熵原理求解概率密度函数
3.2.2 离散变量约束条件下最大熵原理求解概率密度函数
3.3 基于最大熵原理的Singh法求解P-Ⅲ型概率分布参数
3.3.1 P-Ⅲ型分布参数的最大熵原理Singh法求解
3.3.2 应用实例
3.4 梅林变换在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用
3.4.1 梅林变换
3.4.2 应用梅林变换进行P-Ⅲ型分布参数估计
3.5 交互熵在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用
3.5.1 交互熵概念
3.5.2 Kullback最小交互熵原理
3.5.3 基于Kullback最小交互熵原理的概率分布参数估算
3.5.4 Kullback最小交互熵原理
3.5.5 拟合（待选）分布为Gumbel和gamma分布的参数计算
3.5.6 拟合（待选）分布为P-Ⅲ型分布参数计算

第4章 非参数核密度估计原理与应用
4.1 单变量非参数核密度估计
4.1.1 核密度定义
4.1.2 核分布函数计算
4.1.3 窗宽的选择
4.1.4 变核函数
4.1.5 核密度函数拟合效果评价
4.1.6 应用实例
4.2 可变核估计原理与应用
4.2.1 最近邻估计法

第5章 高阶概率权重矩原理与应用
第6章 基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计
第7章 部分概率权重矩与线性矩计算原理与应用
第8章 部分历时序列频率计算原理与应用
第9章 水文设计值置信区间计算原理与方法
第10章 重现期计算原理与应用
第11章 截取分布原理与应用
第12章 非一致水文序列频率计算原理与应用
参考文献